Saulės masė yra 2×10³⁰ kilogramų, o žvaigždžių masės siekia nuo 8% iki daugiau nei šimto Saulės masių.

Šiuos skaičius nustatyti prireikė ne vieno šimtmečio pastangų – žemiau papasakosiu apie keletą būdų, kaip nustatomos žvaigždžių masės.

Saulė

Kai Niutonas XVII amžiuje suprato, jog kūnai vienas kitą traukia proporcingai jų masei, staiga atsirado galimybė apskaičiuoti tų kūnų mases pagal tai, kaip jie juda.

Dar šimtmečiu anksčiau Kepleris pastebėjo, kad planetų orbitoms galioja specifinis sąryšis: orbitos periodo kvadratas yra proporcingas didžiojo pusašio kubui, arba, matematiškai, P²∝a³.

Orbitos periodas – tai planetos metų trukmė; didysis pusašis – orbitos, kurios forma yra elipsė, pusė ilgiausio skersmens ilgio.

Kadangi Saulės sistemos planetų orbitos yra gana panašios į apskritimus, t. y. elipsės nėra labai ištęstos, didysis pusašis beveik atitinka orbitos spindulį.

Niutono atrasti mechanikos dėsniai Keplerio dėsnius iš pastebėjimų pavertė fizikiniais sąryšiais, leidžiančiais apskaičiuoti įvairius svarbius dydžius, tarp jų ir Saulės masę.

Tačiau išliko viena didelė problema: norint nustatyti Saulės masę, reikia žinoti ir aplink ją besisukančios planetos metų trukmę, ir planetos atstumą nuo Saulės.

Metų trukmė – reikalas nesudėtingas, o štai atstumą išmatuoti irgi yra problematiška.

Vienas būdas yra pasinaudoti paralaksu. Paralaksas – tai reiškinys, kai iš skirtingų vietų žiūrėdami į tą patį trimatį vaizdą, matome jį šiek tiek kitokį.

Pavyzdžiui, stovint skirtingose vietose gatvėje, arti esantys medžiai pridengia skirtingas toliau esančių namų dalis. Tas pats galioja ir planetoms. 1672 metais šį metodą panaudojo Giovanni Cassini, su kolegomis stebėjęs Marsą iš skirtingų Žemės vietų.

Nustatęs, kiek skiriasi Marso padėtis tolimų žvaigždžių atžvilgiu, jis įvertino ir atstumą tarp jo ir Žemės. Tada, remdamasis Keplerio dėsniais, kurie davė Marso ir Žemės orbitų spindulių santykį, galėjo apskaičiuoti ir atstumą iki Saulės.

Gautas rezultatas tik 7% viršijo dabar žinomą vertę – beveik 150 milijonų kilometrų.

Kita gera proga patikslinti matavimus pasitaikė 1769 metais, kai Žemėje buvo matomas Veneros tranzitas – planeta praslinko prieš Saulės diską. Dėl paralakso skirtingose Žemės vietose Venera buvo matoma prieš skirtingas Saulės disko dalis.

Panašiai kaip Marso atveju, naudojantis tais pačiais Keplerio ir Niutono dėsniais, buvo nustatyta, kad Veneros orbitos didysis pusašis, arba spindulys, yra maždaug 72% Žemės orbitos spindulio.

Išmatavę paralaksą astronomai galėjo apskaičiuoti ir tikrąjį atstumą tarp Žemės ir Veneros, o tada ir tarp Žemės ir Saulės.

Skaičiavimai – tiksliau, duomenų iš skirtingų observatorijų ir stebėjimų ekspedicijų surinkimas – užtruko, taigi rezultatai gautas tik 1771 metais. Ir jis buvo gana tikslus, vos 2% didesnis, nei tikroji vertė.

Žinodami atstumą iki Saulės ir metų trukmę, galėjome apskaičiuoti ir Saulės masę. Ji yra maždaug du milijonai trilijonų trilijonų kilogramų.

Dvinarės žvaigždės

Išmatuoti kitų žvaigždžių mases – gerokai sudėtingesnė užduotis. Nors dauguma žvaigždžių greičiausiai turi bent po vieną planetą, jų tiesiogiai pamatyti negalime, taigi ir išmatuoti metų trukmės bei atstumo tiesiogiai neturime galimybės.

Bet visgi yra būdų, kurie leidžia nustatyti žvaigždžių mases. Kai kurie yra gana tiesioginiai, kiti remiasi supratimu apie žvaigždėse vykstančius procesus.

Paprasčiausia apskaičiuoti dvinarės žvaigždės komponenčių masę. Dvinarėje sistemoje žvaigždės sukasi aplink bendrą masės centrą. Atstumai nuo kiekvienos žvaigždės iki masės centro yra atvirkščiai proporcingi žvaigždžių masėms.

Analogiškai žvaigždžių judėjimo greičiai yra atvirkščiai proporcingi masėms – mažesnės masės žvaigždė juda greičiau, nei masyvesnė kompanionė. Taigi atstumų, arba greičių, santykis duoda mums žvaigždžių masių santykį.

Naudodamiesi truputį pakeistu, pritaikytu tokiai situacijai, Keplerio dėsniu, galime apskaičiuoti masių sumą. Žinodami sumą ir santykį, nesunkiai apskaičiuosime ir atskirų žvaigždžių mases.

Šis metodas turi vieną didelį trūkumą: žvaigždžių masių sumai apskaičiuoti reikia žinoti tikslius jų judėjimo greičius.

Bet išmatuoti dažniausiai galime tik radialines jų greičių komponentes, t. y. tas, kurios nukreiptos mūsų link arba tolyn nuo mūsų.

Tai mums duoda tik tikrųjų greičių apatines ribas – t. y. greičiai yra didesni, nei išmatuotieji, bet nežinome, kiek didesni.

Mases irgi nustatome tik minimalias. Maža to, šis netikslumas yra labai reikšmingas, nes masių suma yra proporcinga greičių sumos kubui.

Laimei, yra pora būdų, kaip galima problemos išvengti. Jei dvinarė sistema į mus pasisukusi šonu, praktiškai visas judėjimo greitis yra radialinis, taigi išmatuotas greitis yra lygus tikrajam.

Kaip žinoti, kad sistema atsisukusi šonu? Tokioje sistemoje žvaigždės periodiškai užtemdo viena kitą.

Kitas būdas – jei dvinarė žvaigždė yra pakankamai arti mūsų, galime matyti jos narių judėjimą dangaus skliaute ir iš to apskaičiuoti, kokiu greičiu žvaigždės juda kryptimi, statmena radialinei.

Žinodami abi judėjimo greičio komponentes, apskaičiuojame bendrą greitį, o tada – ir tikslią masę.

Dvinarės sistemos yra vienintelis būdas tiksliai apskaičiuoti žvaigždžių mases.

Visi kiti būdai yra gerokai mažiau tikslūs arba remiasi žiniomis, gautomis tyrinėjant dvinares.

Didžioji dalis masyvesnių už Saulę žvaigždžių randamos dvinarėse sistemose, taigi jų mases nustatyti galime gana gerai. Mažesnėms žvaigždėms kyla problemų, nes dauguma jų yra vienišos.

Pagrindinė seka

Žvaigždžių mases išmatuoti sudėtinga, tačiau šviesį (per sekundę išspinduliuojamos energijos kiekį) ir paviršiaus temperatūrą – daug lengviau.

Šie dydžiai yra susiję tarpusavyje: atidėję juos grafike pamatome, kad dauguma žvaigždžių patenka į siaurą vingiuotą juostą, kurioje aukštesnės temperatūros žvaigždės yra ir šviesesnės. Ta diagrama, pagal jos sudarytojus, vadinama Hercšprungo-Raselo (Herzsrpung-Russell), arba, bendresniu atveju, spalvos-ryškio, nes žvaigždės temperatūra nulemia jos spalvą, o šviesis – ryškį.

Dvinarių žvaigždžių šviesio ir temperatūros duomenys leidžia nustatyti dalies žvaigždžių mases spalvos-ryškio diagramoje. Taip galima nustatyti sąryšį tarp žvaigždės masės ir jos šviesio.

Paaiškėja, kad dauguma žvaigždžių, kuo yra masyvesnės, tuo ryškiau ir šviečia. Labai grubiai skaičiuojant, šviesis proporcingas masei, pakeltai kiek daugiau nei trečiuoju laipsniu.

Skaičiuojant truputį tiksliau, naudinga žvaigždes sugrupuoti į keletą intervalų pagal šviesį arba masę, kuriuose sąryšio laipsnio rodiklis šiek tiek skiriasi. Turėdami šį sąryšį ir nustatę žvaigždės šviesį, galime apskaičiuoti ir jos masę.

Deja, viskas nėra taip jau paprasta. Žvaigždės toje siauroje juostoje, vadinamoje pagrindine seka, praleidžia ne visą savo gyvenimą.

Gyvenimo pradžioje jos kurį laiką yra šviesesnės, nei pagrindinė seka, nes vis dar traukiasi ir spinduliuoja traukimosi metu išlaisvinamą energiją, o ne tik termobranduolinių reakcijų sukurtą.

Gyvenimo pabaigoje jos ima deginti helį, o nebe vandenilį, ir išsipučia, atvėsta bei paryškėja – palieka pagrindinę seką.

Net ir pagrindinėje sekoje žvaigždžių temperatūros ir šviesiai yra šiek tiek išsibarstę, priklausomai nuo jų amžiaus (pavyzdžiui, Saulė, net ir būdama pagrindinėje sekoje, nuolat po truputį šviesėja) ar metalingumo (už helį sunkesnių elementų kiekio). Tinkamas šių savybių įvertinimas leidžia pagerinti masės įvertinimą 5-15%.

Jei negalime būti tikri, ar žvaigždė yra pagrindinėje sekoje, masės apskaičiavimas tampa daug sunkesne užduotimi.

Norėdami apskaičiuoti žvaigždžių, esančių ne pagrindinėje sekoje, mases, turime remtis žvaigždžių evoliucijos modeliais, kurie nurodo, kaip skirtingos masės žvaigždės turėtų evoliucionuoti gyvenimo pradžioje ar pabaigoje.

Šiuo metu žvaigždžių evoliucijos modeliai gana gerai leidžia apskaičiuoti masyvių žvaigždžių mases.

O štai mažos masės žvaigždės, kurias sunku aptikti ir kurios evoliucionuoja labai lėtai, yra menkiau suprastos, todėl jų mases įvertinti yra sudėtinga. Bet čia į pagalbą ateina kiti modeliai – žvaigždžių atmosferų.

Gravitacinis lęšiavimas

Kartais viena žvaigždė pralekia priešais kitą, ir tolimesnės žvaigždės šviesa trumpam paryškėja dėl gravitacinio lęšiavimo. Taip atsitinka, nes artimesnės žvaigždės gravitacija iškreipia pro šalį einančių šviesos spindulių kelią; dalis spindulių nukreipiama tiesiai mūsų link, todėl žvaigždės regimasis šviesis išauga.

Dažniausiai žvaigždes gravitaciškai lęšiuoja maži ir kitaip neaptinkami objektai, pavyzdžiui rudosios nykštukės ar juodosios skylės. Bet jei lęšiuojantis objektas yra normali žvaigždė, ją įmanoma aptikti ir vėliau.

Tada galima išmatuoti žvaigždės paralaksą ir apskaičiuoti atstumą iki jos. Žinant atstumą iki lęšiuojančio objekto ir tolimos žvaigždės, bei turint duomenis apie lęšiavimo metu įvykusį tolimos žvaigždės šviesio padidėjimą, galima apskaičiuoti ir lęšiuojančios žvaigždės masę.

Pirmą kartą tai padaryta 2004 metais. Tačiau lęšaivimas – neprognozuojamas procesas, mat jam reikalingas atsitiktinis dviejų žvaigždžių suėjimas į vieną liniją, žiūrint iš Žemės.

Taigi praktiškai kiekvienas toks atradimas yra vertas atskiros naujienos. O šiemet vienos žvaigždės masė išmatuota labai panašiu metodu, tačiau ne stebint kitos žvaigždės šviesio pokytį, bet nustatant, kiek dėl lęšiuojančios žvaigždės gravitacijos poveikio pasikeičia regimoji toliau esančios žvaigždės padėtis danguje (arXiv versija).

Astroseismologija

Visos žvaigždės virpa. Bangos, sklindančios per žvaigždes, nuolatos keičia jų spindulį ir šviesį.

Pokyčiai nėra dideli, tačiau išmatuojami. Dar XX a. pradžioje pastebėta, kad Saulės paviršius svyruoja aukštyn-žemyn, bet rimti tyrimai prasidėjo tik maždaug 8 praėjusio amžiaus dešimtmetyje.

Panašiu metu prasidėjo ir kitų žvaigždžių šviesio kitimo dėl vibracijų tyrimai – astroseismologija. Tokie tyrimai leidžia gana tiksliai apskaičiuoti žvaigždžių spindulius.

Spindulys ir seismologinė informacija leidžia apskaičiuoti ir masę, nors tiksliam apskaičiavimui reikia ir gero supratimo apie žvaigždės struktūrą. Žvaigždėms, panašioms į Saulę, masės nustatymas yra netgi gana greitas procesas.

Keplerio teleskopas surinko daugybę duomenų apie žvaigždžių vibracijas.

Astroseisminiai duomenys surinkti ir maždaug šimtui žvaigždžių, prie kurių aptiktos planetos. Trečdalio jų analizė parodė, kad masę nustatyti įmanoma su vos 3% paklaida.

Žvaigždžių spektrai

Kiekviena žvaigždė skleidžia spinduliuotę, kurios spektras – intensyvumas skirtinguose bangos ilgiuose – priklauso nuo masės, šviesio, spindulio ir cheminės sudėties. Žvaigždžių, ypač mažos masės, paviršiniuose sluoksniuose – jų atmosferose – matomi elementai ir junginiai priklauso nuo to, kokio stiprumo gravitacija juos veikia.

Kuo žvaigždė masyvesnė ir mažesnė, tuo stipresnė jos gravitacija, todėl ir atmosferos spektras yra skirtingas.

Taigi žinodami žvaigždės absoliutinį šviesį ir spindulį, galime įvertinti ir jos masę. Šis būdas – dar gana naujas ir praktiškai taikomas nedaug, nes skirtumai tarp skirtingos masės žvaigždžių nėra dideli ir aptikti juos yra sudėtinga.

Pabaigai

Žvaigždės yra turbūt geriausiai suprasti astronominiai objektai. Jos didžiąja dalimi yra izoliuotos nuo aplinkos, o jose vykstantys procesai priklauso pagrinde tik nuo keleto parametrų – masės, amžiaus bei cheminės sudėties.

Tačiau nustatyti šiuos parametrus ne taip lengva, kaip norėtųsi. Net ir masė sukelia daug bėdų. Bet, kaip ir kitose astronomijos srityse, įvairūs metodai – ir tiesioginiai, ir „per aplinkui“ – leidžia tas bėdas įveikti. Taip ir judam į priekį.